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标题:
bcd码编码方式
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作者:
万家正
时间:
2011-8-24 21:38
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bcd码编码方式
bcd码编码方式
作者:
万家正
时间:
2011-8-24 21:41
BCD码BCD码(Binary Coded Decimal)，即二-十进制编码，是用四位二进制码的 10 种组合表示十进制数0－9。这种编码至少需要用四位二进制码元，而四位二进制码元可以有16种组合。当用这些组合表示十进制数0－9时，有六种组合不用。
/ x/ c* M3 j5 I1 A( |0 y
4 r' U( v" b0 |/ c, v+ J0 T' l
目录
3 {( z( O4 i4 x9 J4 U
BCD码种类BCD码的格式BCD码的运算法则
4 G8 V& y, f) n# V
BCD码种类
9 _* e5 l* _" m6 M
BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码、格雷码等。
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0 L( e, [9 Z: E! y6 G' B: v$ v4 c
. E0 Z* i" y. `- a: ~
1. 8421 BCD码
/ Q2 o G ?7 m5 ~1 z' Z3 f
4 ^& `3 m! X U9 c$ S
8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。
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0 D# {, x/ F+ _
2. 5421 BCD码和2421 BCD码
$ `) A, ^. l9 ^9 g, I
/ F6 a" _3 y) k2 A+ I0 w4 S6 g
5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，表1-2只列出了一种编码方案。
8 y5 ^ u8 M# a
' R* l9 R3 e9 ]! e( x
上表中2421 BCD码的10个数码中，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时，另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。
: v& Y$ j3 E' q: A
4 Q" o. O4 ^7 H5 D+ s! z0 }
3. 余3 码
/ U( x( c; v% G, g0 d* x' ~
$ F3 s# s+ ?! [6 o$ a* c
余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。
9 O# u! o/ | i, U Q7 g
: A, v* ^3 d' R
4. Gray码(格雷码)
0 g3 c6 o! T5 n" a* m" r9 o
8 w0 R3 D0 l( h1 x2 F/ z
Gray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位间隔码。
+ | W( e" y2 w8 _. }
! b: [+ z2 z1 p" @; ~
Gray码的编码方案有多种，典型的Gray码如下表所示。从表中看出，这种代码除了具有单位间隔码的特点外，还有一个特点就是具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。
: u. u q$ L0 }6 P. R0 a$ @ I
R: a1 G% m1 `6 b [
( L7 d0 p9 S8 ^, ^% V" ^- R
BCD码的格式
- u% {& y) K# v7 u6 D, I; e& s1 ?
计算机中的BCD码，经常使用的有两种格式，即分离BCD码，组合BCD码。
8 \' C3 o) i* _. R7 D
$ B" y! d" ~) F
所谓分离BCD码，即用一个字节的低四位编码表示十进制数的一位，例如数82的存放格式为：
% A. k3 M( S9 h8 D, E) b
' k6 ~. o7 G# _& `$ `0 W+ t; b
_ _ _1 0 0 0 _ _ _ _0 0 1 0 其中_表示无关值。
/ _+ P# q/ y% h
2 c5 S# p6 g- P3 u. H
组合BCD码，是将两位十进制数，存放在一个字节中，例82的存放格式是1000 0010
6 n. ^5 r& z% f- b! m: ]- j
- F8 h( c) q! p# w1 k [
BCD码的运算法则
! x0 F ^" A3 B
由于编码是将每个十进制数用一组4位二进制数来表示，因此，若将这种BCD码直接交计算机去运算，由于计算机总是把数当作二进制数来运算，所以结果可能会出错。例：用BCD码求38+49。
0 T; h4 a; T" F: w8 p& ~2 y
2 v4 `7 ^# x& _) Z7 q, S
解决的办法是对二进制加法运算的结果采用"加6修正,这种修正称为BCD调整。即将二进制加法运算的结果修正为BCD码加法运算的结果,两个两位BCD数相加时,对二进制加法运算结果采用修正规则进行修正。修正规则：
- G' B3 j9 _4 s/ m9 z7 c, O: r
. K. d3 C! Z' ?* E4 v
(1)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位无进位，若得到的结果小于或即是9,则该不需修正;若得到的结果大于9且小于16时,该位进行加6修正。
- z% z& ]8 s! a8 }5 V1 d& C
3 S# Y) b/ e# W0 X+ R3 g3 j* X
(2)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位时(即结果大于或即是16),该位进行加6修正.
* z. q. D5 T) T6 ^% f0 E$ _! K
8 A2 b! a6 `# n* r! P
(3)低位修正结果使高位大于9时,高位进行加6修正。
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