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标题:
bcd码编码方式
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作者:
万家正
时间:
2011-8-24 21:38
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bcd码编码方式
bcd码编码方式
作者:
万家正
时间:
2011-8-24 21:41
BCD码BCD码(Binary Coded Decimal)，即二-十进制编码，是用四位二进制码的 10 种组合表示十进制数0－9。这种编码至少需要用四位二进制码元，而四位二进制码元可以有16种组合。当用这些组合表示十进制数0－9时，有六种组合不用。
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2 d8 m7 B3 T2 P3 l1 @
目录
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BCD码种类BCD码的格式BCD码的运算法则
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BCD码种类
5 f1 j @. r @0 G8 Y4 B4 A" D* b
BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码、格雷码等。
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# C+ ]+ ]" T+ V& j$ J- M; \
0 J; d) Y" ` R( r+ e* T/ j
1. 8421 BCD码
4 ]6 R. P$ E6 g) e; f
0 k& G; E* q) P: y# ?
8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。
# `& g, S( M& o7 s( p4 I
! N9 T0 v4 A* Q+ Q! p# \% X
2. 5421 BCD码和2421 BCD码
1 ~ C) m0 R9 j
: t( r, r+ w7 ^# B
5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，表1-2只列出了一种编码方案。
* x, Z/ E, N$ R A( X
0 t0 S5 h1 r6 G$ g3 i1 p
上表中2421 BCD码的10个数码中，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时，另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。
/ D+ k- K2 n' s' j* @: {4 B
1 c+ j- ~: c4 y$ `
3. 余3 码
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0 a1 A( o8 |$ y0 @% m
余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。
9 G- V. h# N( d/ }( C6 P1 S
6 k& n% N+ z4 ~, p2 g
4. Gray码(格雷码)
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Gray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位间隔码。
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9 w* g) A" Y$ }+ a* }
Gray码的编码方案有多种，典型的Gray码如下表所示。从表中看出，这种代码除了具有单位间隔码的特点外，还有一个特点就是具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。
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+ `! D# f5 C6 D( M. P- k0 p8 b
2 ^1 a3 t( Y; u/ ]5 ~
BCD码的格式
& j f7 V; L4 i |) a( L5 s5 n. v3 g
计算机中的BCD码，经常使用的有两种格式，即分离BCD码，组合BCD码。
. j; \, j8 I. b" s# D9 J
9 L" G% Y) b0 h. ?9 i! H2 D+ J# l; d
所谓分离BCD码，即用一个字节的低四位编码表示十进制数的一位，例如数82的存放格式为：
4 Z- m5 o$ L. p# T j" x
4 f: r9 Y6 G/ k; ~: @2 o" ]
_ _ _1 0 0 0 _ _ _ _0 0 1 0 其中_表示无关值。
9 v8 @2 k2 D. j* i
1 R4 E; E5 A; J$ S$ A6 ]
组合BCD码，是将两位十进制数，存放在一个字节中，例82的存放格式是1000 0010
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5 U* r& h$ c0 p. q
BCD码的运算法则
+ r5 w: V7 E) d' x- \( G' s
由于编码是将每个十进制数用一组4位二进制数来表示，因此，若将这种BCD码直接交计算机去运算，由于计算机总是把数当作二进制数来运算，所以结果可能会出错。例：用BCD码求38+49。
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8 }3 |7 d7 }' n1 E$ k% F/ `! a
解决的办法是对二进制加法运算的结果采用"加6修正,这种修正称为BCD调整。即将二进制加法运算的结果修正为BCD码加法运算的结果,两个两位BCD数相加时,对二进制加法运算结果采用修正规则进行修正。修正规则：
: o7 [1 f( n: D. A
9 |9 C; o5 C5 F, J+ |8 J
(1)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位无进位，若得到的结果小于或即是9,则该不需修正;若得到的结果大于9且小于16时,该位进行加6修正。
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0 @9 d8 y3 [6 v
(2)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位时(即结果大于或即是16),该位进行加6修正.
0 j; m& R. H4 ]- ]
' j( Q5 ?' G. u
(3)低位修正结果使高位大于9时,高位进行加6修正。
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