bcd码编码方式

万家正

bcd码编码方式

万家正

BCD码BCD码(Binary Coded Decimal)，即二-十进制编码，是用四位二进制码的 10 种组合表示十进制数0－9。这种编码至少需要用四位二进制码元，而四位二进制码元可以有16种组合。当用这些组合表示十进制数0－9时，有六种组合不用。
6 P1 l9 ^8 ~* Z% |+ ~$ n5 H6 _9 M
目录
BCD码种类BCD码的格式BCD码的运算法则
* s1 _7 ?. V# n; ]! F/ h; _, A0 mBCD码种类
BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码、格雷码等。

* w& Y; r: `, ], u, \" D
1. 8421 BCD码

) l* s0 [8 L4 @" f8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

2. 5421 BCD码和2421 BCD码

5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，表1-2只列出了一种编码方案。
* M' P4 i) G8 w( Q' n' V
9 G, b. ^0 O. G( l" `7 g1 ?" j- r上表中2421 BCD码的10个数码中，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时，另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。
- ^$ n0 C2 e7 D: U* b; K
3. 余3 码
8 k% Y( t' e6 b  ?& n6 i
余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。
3 L, i& q9 j" M% Z# P) j
3 Y- O& s/ A4 G. \4 e) T6 Y8 m. ^4. Gray码(格雷码)
  N) Z8 D1 h' h9 v5 U! c
Gray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位间隔码。
, e& `# ^* q# q. Y
: W% Z/ q- C8 w7 v+ nGray码的编码方案有多种，典型的Gray码如下表所示。从表中看出，这种代码除了具有单位间隔码的特点外，还有一个特点就是具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。

, G1 Y4 z3 f; r8 A5 h
BCD码的格式
计算机中的BCD码，经常使用的有两种格式，即分离BCD码，组合BCD码。

4 S$ t* |5 Y0 S) m& v6 q所谓分离BCD码，即用一个字节的低四位编码表示十进制数的一位，例如数82的存放格式为：
# L% K+ p$ r; E9 G
( J7 Y+ Z5 ]3 u; O4 b7 @_ _ _1 0 0 0 _ _ _ _0 0 1 0 其中_表示无关值。

5 }3 e2 p  Q8 z# K; K5 ~2 v& o组合BCD码，是将两位十进制数，存放在一个字节中，例82的存放格式是1000 0010
, @6 x8 p8 `) u8 {4 |. d5 m
BCD码的运算法则
由于编码是将每个十进制数用一组4位二进制数来表示，因此，若将这种BCD码直接交计算机去运算，由于计算机总是把数当作二进制数来运算，所以结果可能会出错。例：用BCD码求38+49。
# T9 W+ U' b9 p9 P" ?
4 F7 A0 U! Y4 |- d0 d# o" O: n: N3 g解决的办法是对二进制加法运算的结果采用"加6修正,这种修正称为BCD调整。即将二进制加法运算的结果修正为BCD码加法运算的结果,两个两位BCD数相加时,对二进制加法运算结果采用修正规则进行修正。修正规则：
3 f4 q1 m( p5 d: K7 u8 G% m/ s
4 c: u' c  F/ h, @. J7 h% u(1)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位无进位，若得到的结果小于或即是9,则该不需修正;若得到的结果大于9且小于16时,该位进行加6修正。

" s& h1 l( _3 ^: v- T) s9 f(2)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位时(即结果大于或即是16),该位进行加6修正.

! N! ]" `! H1 R(3)低位修正结果使高位大于9时,高位进行加6修正。
% j. u- Q3 L9 A6 x, |