bcd码编码方式

万家正

bcd码编码方式

万家正

BCD码BCD码(Binary Coded Decimal)，即二-十进制编码，是用四位二进制码的 10 种组合表示十进制数0－9。这种编码至少需要用四位二进制码元，而四位二进制码元可以有16种组合。当用这些组合表示十进制数0－9时，有六种组合不用。
: f: C+ r! V* W* W6 z- j: ]
6 o0 A5 f/ q# Z9 P- u目录
BCD码种类BCD码的格式BCD码的运算法则
BCD码种类
BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码、格雷码等。


1. 8421 BCD码
, j: Y7 f/ L& ^7 ^; {7 j
8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

2. 5421 BCD码和2421 BCD码

! G  [# h1 h. a; ^, N5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，表1-2只列出了一种编码方案。

6 S4 }6 L+ {) J  T  H; w上表中2421 BCD码的10个数码中，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时，另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。
: [, i! L9 x5 E% K6 _9 Q  b
8 R0 ?0 _6 ~/ S; R6 I0 r& {( f( J' s3. 余3 码

/ R4 z7 P& a' s* J8 o4 u1 L余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。
: U- [$ o. {) x" f1 ^
. b" `# U, `( p$ j$ A8 Y4. Gray码(格雷码)

9 ~% |; {3 y4 `' m  ]Gray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位间隔码。

Gray码的编码方案有多种，典型的Gray码如下表所示。从表中看出，这种代码除了具有单位间隔码的特点外，还有一个特点就是具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。
" @2 B0 i/ m/ @& l9 L2 k
" o0 a( E4 R2 g1 F( `
BCD码的格式
计算机中的BCD码，经常使用的有两种格式，即分离BCD码，组合BCD码。
1 G0 h6 R/ V) F4 i
所谓分离BCD码，即用一个字节的低四位编码表示十进制数的一位，例如数82的存放格式为：
) M& q- V) Y7 q  t9 h
* i: X2 J, A1 i' X9 I) ~( t_ _ _1 0 0 0 _ _ _ _0 0 1 0 其中_表示无关值。

4 d  A' F0 C( Q) c& e8 q% U组合BCD码，是将两位十进制数，存放在一个字节中，例82的存放格式是1000 0010
& w  N- q+ H; n* b
BCD码的运算法则
' U( g  _8 V. {# M; |3 S! a8 t由于编码是将每个十进制数用一组4位二进制数来表示，因此，若将这种BCD码直接交计算机去运算，由于计算机总是把数当作二进制数来运算，所以结果可能会出错。例：用BCD码求38+49。
, B4 h- T; L: X6 J8 \
* \" ]- _, Y# k+ l7 z$ |  N解决的办法是对二进制加法运算的结果采用"加6修正,这种修正称为BCD调整。即将二进制加法运算的结果修正为BCD码加法运算的结果,两个两位BCD数相加时,对二进制加法运算结果采用修正规则进行修正。修正规则：
/ g1 G/ c6 `+ g8 n" ?
4 H' d' L3 Y0 D7 C0 `" o(1)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位无进位，若得到的结果小于或即是9,则该不需修正;若得到的结果大于9且小于16时,该位进行加6修正。
" ]' T: N8 B1 ^3 U7 D0 n' s& E
8 Y% a  i3 W( [6 A(2)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位时(即结果大于或即是16),该位进行加6修正.
& s( ]! @0 v; {5 [: b
(3)低位修正结果使高位大于9时,高位进行加6修正。
9 h! R$ A6 A+ `( `; G7 [