bcd码编码方式

万家正

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BCD码BCD码(Binary Coded Decimal)，即二-十进制编码，是用四位二进制码的 10 种组合表示十进制数0－9。这种编码至少需要用四位二进制码元，而四位二进制码元可以有16种组合。当用这些组合表示十进制数0－9时，有六种组合不用。
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目录
! E3 B$ N5 X3 oBCD码种类BCD码的格式BCD码的运算法则
2 V6 L. I' J0 ]9 H. h( K. CBCD码种类
! y+ _+ N. g. T. Y2 MBCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码、格雷码等。


1. 8421 BCD码

' c. X0 A, d0 R# V$ r+ M6 k) m! X( u8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

2. 5421 BCD码和2421 BCD码
( z7 y8 t8 l; s8 y+ c4 R+ n# K- Q
5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，表1-2只列出了一种编码方案。

上表中2421 BCD码的10个数码中，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时，另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。

' ~! \) k, t+ U. o4 G/ U3. 余3 码

! R' P( y! w, U6 k+ E' z% p余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。

4. Gray码(格雷码)

; B3 `' h- d, ]9 f+ L; I% F+ m3 WGray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位间隔码。

. i; z, f: t( E  k4 W8 y3 @% hGray码的编码方案有多种，典型的Gray码如下表所示。从表中看出，这种代码除了具有单位间隔码的特点外，还有一个特点就是具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。


BCD码的格式
* [3 ]8 `: U2 k7 K! H# T计算机中的BCD码，经常使用的有两种格式，即分离BCD码，组合BCD码。

7 N1 A0 v$ }) F5 E4 U所谓分离BCD码，即用一个字节的低四位编码表示十进制数的一位，例如数82的存放格式为：
- T/ f9 m- ^8 l6 v9 p1 p' i4 \
_ _ _1 0 0 0 _ _ _ _0 0 1 0 其中_表示无关值。
0 g6 A5 v4 Q  R7 M& y5 y0 i( }# R6 t
6 C( i5 B7 m; R组合BCD码，是将两位十进制数，存放在一个字节中，例82的存放格式是1000 0010

BCD码的运算法则
  S- |# c, G  v3 Z! g& V由于编码是将每个十进制数用一组4位二进制数来表示，因此，若将这种BCD码直接交计算机去运算，由于计算机总是把数当作二进制数来运算，所以结果可能会出错。例：用BCD码求38+49。
5 y6 a6 H$ J1 B5 ]9 G( {
0 b  V  g6 h/ v/ O+ E解决的办法是对二进制加法运算的结果采用"加6修正,这种修正称为BCD调整。即将二进制加法运算的结果修正为BCD码加法运算的结果,两个两位BCD数相加时,对二进制加法运算结果采用修正规则进行修正。修正规则：

(1)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位无进位，若得到的结果小于或即是9,则该不需修正;若得到的结果大于9且小于16时,该位进行加6修正。

* u+ D5 `% z7 P6 D- J(2)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位时(即结果大于或即是16),该位进行加6修正.

( m$ X+ L' i2 @; J5 Q(3)低位修正结果使高位大于9时,高位进行加6修正。