bcd码编码方式

万家正

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BCD码BCD码(Binary Coded Decimal)，即二-十进制编码，是用四位二进制码的 10 种组合表示十进制数0－9。这种编码至少需要用四位二进制码元，而四位二进制码元可以有16种组合。当用这些组合表示十进制数0－9时，有六种组合不用。
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4 i6 F0 h) g5 h' N* H+ `0 `& O目录
BCD码种类BCD码的格式BCD码的运算法则
BCD码种类
: I7 B' \% D' n0 y" MBCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码、格雷码等。
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1. 8421 BCD码
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8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。
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4 U6 P" O& `. e+ R1 p2. 5421 BCD码和2421 BCD码
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8 n  D+ I4 ^0 [- u7 \! m& M5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，表1-2只列出了一种编码方案。

. \) T* K8 l$ Q; h' c$ h! M7 j% a上表中2421 BCD码的10个数码中，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时，另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。
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6 M: n& E" G% S1 C6 L  x2 n3. 余3 码

5 D: l* g- v. ]- X余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。

+ z; f8 d/ s$ b0 y* w' o, ~4. Gray码(格雷码)

Gray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位间隔码。

  v2 d0 T/ r0 R7 PGray码的编码方案有多种，典型的Gray码如下表所示。从表中看出，这种代码除了具有单位间隔码的特点外，还有一个特点就是具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。

- D3 x# Y, i3 u) R! i* \$ \! O
BCD码的格式
计算机中的BCD码，经常使用的有两种格式，即分离BCD码，组合BCD码。
8 ~; v* V2 i* B. E
5 k: a# \5 V1 M所谓分离BCD码，即用一个字节的低四位编码表示十进制数的一位，例如数82的存放格式为：

- W6 [2 A0 H# j_ _ _1 0 0 0 _ _ _ _0 0 1 0 其中_表示无关值。
5 A/ c5 D# O( b0 C, ]
+ ?: \: S, q; p8 U) K) I1 z组合BCD码，是将两位十进制数，存放在一个字节中，例82的存放格式是1000 0010
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! E& ?' y2 Y% c* K$ p: wBCD码的运算法则
2 n9 W0 j, G" T. c7 m3 t& `由于编码是将每个十进制数用一组4位二进制数来表示，因此，若将这种BCD码直接交计算机去运算，由于计算机总是把数当作二进制数来运算，所以结果可能会出错。例：用BCD码求38+49。
  r4 h9 D; h: B; x$ L7 L
$ [: l3 m. N) q6 y解决的办法是对二进制加法运算的结果采用"加6修正,这种修正称为BCD调整。即将二进制加法运算的结果修正为BCD码加法运算的结果,两个两位BCD数相加时,对二进制加法运算结果采用修正规则进行修正。修正规则：

0 X9 A- K7 m0 U5 e: A(1)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位无进位，若得到的结果小于或即是9,则该不需修正;若得到的结果大于9且小于16时,该位进行加6修正。

& _) P. C, P2 P$ p. @" C(2)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位时(即结果大于或即是16),该位进行加6修正.
* a1 C9 T: K" L9 s: ^/ O
(3)低位修正结果使高位大于9时,高位进行加6修正。
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