bcd码编码方式

万家正

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BCD码BCD码(Binary Coded Decimal)，即二-十进制编码，是用四位二进制码的 10 种组合表示十进制数0－9。这种编码至少需要用四位二进制码元，而四位二进制码元可以有16种组合。当用这些组合表示十进制数0－9时，有六种组合不用。
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/ D$ e4 t" [+ P8 V! O目录
- q8 x4 B: e  r7 |BCD码种类BCD码的格式BCD码的运算法则
BCD码种类
9 \5 C" e/ g! S1 C; o% @BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码、格雷码等。

2 T' @: G7 B5 n4 _0 J& ?" t
% E: {1 Y# _, o0 w0 M, z1. 8421 BCD码
* V& [! {- q: f9 X5 l6 a5 M
8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

& a* x; e5 |6 C+ ?6 n2. 5421 BCD码和2421 BCD码
' E6 |/ d% ^+ Q: c' g3 v1 J
& }" Z; b% r0 y' j5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，表1-2只列出了一种编码方案。
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上表中2421 BCD码的10个数码中，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时，另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。

3. 余3 码
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# p5 i+ V5 R/ h$ g; B( U1 X/ D余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。

$ f2 e5 E; I$ k) ^! e! p) C* g4. Gray码(格雷码)
5 {& d9 K1 J" J
# l" h: g/ \7 K$ XGray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位间隔码。

7 ~1 v& O7 p1 Q9 w. l' eGray码的编码方案有多种，典型的Gray码如下表所示。从表中看出，这种代码除了具有单位间隔码的特点外，还有一个特点就是具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。
1 `3 K; D& e2 l2 O1 j/ q! F' m
3 x4 ]) w4 I6 R- v9 ]
" u# [6 O; u) bBCD码的格式
7 F4 r# I* B& i8 r计算机中的BCD码，经常使用的有两种格式，即分离BCD码，组合BCD码。
# `7 b( q: ]+ l0 |" X3 ]
" h+ t, o8 V! Q2 W& l2 ?所谓分离BCD码，即用一个字节的低四位编码表示十进制数的一位，例如数82的存放格式为：

. a& `# N+ O: I' w9 d: ~. d6 S_ _ _1 0 0 0 _ _ _ _0 0 1 0 其中_表示无关值。
* j* b6 h0 b. W+ }0 j" V
组合BCD码，是将两位十进制数，存放在一个字节中，例82的存放格式是1000 0010

3 y6 {2 A- \! S8 y2 [4 yBCD码的运算法则
/ {2 L: o1 C# q由于编码是将每个十进制数用一组4位二进制数来表示，因此，若将这种BCD码直接交计算机去运算，由于计算机总是把数当作二进制数来运算，所以结果可能会出错。例：用BCD码求38+49。

/ _6 J. H' x) i解决的办法是对二进制加法运算的结果采用"加6修正,这种修正称为BCD调整。即将二进制加法运算的结果修正为BCD码加法运算的结果,两个两位BCD数相加时,对二进制加法运算结果采用修正规则进行修正。修正规则：

7 I* {/ [( E. T! J( p(1)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位无进位，若得到的结果小于或即是9,则该不需修正;若得到的结果大于9且小于16时,该位进行加6修正。
0 a: m( C' h5 g; ^% x- s; h
# J4 T' C9 @; m6 U' U; I(2)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位时(即结果大于或即是16),该位进行加6修正.

, N8 }+ S& o2 D2 K+ N) S; l(3)低位修正结果使高位大于9时,高位进行加6修正。