BCD码BCD码(Binary Coded Decimal),即二-十进制编码,是用四位二进制码的 10 种组合表示十进制数0-9。这种编码至少需要用四位二进制码元,而四位二进制码元可以有16种组合。当用这些组合表示十进制数0-9时,有六种组合不用。
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5 Z: w9 p& B: _7 q/ I/ ^- v目录
0 ~8 P7 f% Y' C2 QBCD码种类BCD码的格式BCD码的运算法则 w ]8 f1 M3 u- G
BCD码种类
! x) k. d& E- N+ |) L( F1 cBCD码可分为有权码和无权码两类:有权BCD码有8421码、2421码、5421码,其中8421码是最常用的;无权BCD码有余3码、格雷码等。
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1. 8421 BCD码' c- h7 M8 }2 I* E' g
# Y# K0 _* F; W0 Y; z7 g3 `8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码,它和四位自然二进制码相似,各位的权值为8、4、2、1,故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是,它只选用了四位二进制码中前10组代码,即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数,余下的六组代码不用。* @4 I6 ?4 w/ B3 T
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2. 5421 BCD码和2421 BCD码
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: o% h$ u0 K) f2 a5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码,它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中,有的十进制数码存在两种加权方法,例如,5421 BCD码中的数码5,既可以用1000表示,也可以用0101表示;2421 BCD码中的数码6,既可以用1100表示, 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的,表1-2只列出了一种编码方案。
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上表中2421 BCD码的10个数码中,0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时,另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。0 L2 v' `4 W& O6 t0 `9 E
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3. 余3 码+ C* j+ q2 n9 [ m8 l' A! O
Z# ^& E; I8 `余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。
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4. Gray码(格雷码)9 h$ S2 V. @- S. a4 f b
! h u# M% C4 ~" U+ }3 GGray码也称循环码,其最基本的特性是任何相邻的两组代码中,仅有一位数码不同,因而又叫单位间隔码。/ M6 c! v: f+ q
1 H. w+ v/ h/ b; |; a- KGray码的编码方案有多种,典型的Gray码如下表所示。从表中看出,这种代码除了具有单位间隔码的特点外,还有一个特点就是具有反射特性,即按表中所示的对称轴为界,除最高位互补反射外,其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。
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BCD码的格式 m5 ^; n/ p7 `. `. e; g" y/ ]
计算机中的BCD码,经常使用的有两种格式,即分离BCD码,组合BCD码。- j2 T' M' b" d5 E% a
7 L. q$ {& ]& M: {) t所谓分离BCD码,即用一个字节的低四位编码表示十进制数的一位,例如数82的存放格式为:
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_ _ _1 0 0 0 _ _ _ _0 0 1 0 其中_表示无关值。3 u( o3 I9 p1 [& i: E1 A
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组合BCD码,是将两位十进制数,存放在一个字节中,例82的存放格式是1000 0010
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: g5 S8 R& h5 H/ _: E4 f6 D% IBCD码的运算法则, l" F2 T6 K9 k! ^5 j
由于编码是将每个十进制数用一组4位二进制数来表示,因此,若将这种BCD码直接交计算机去运算,由于计算机总是把数当作二进制数来运算,所以结果可能会出错。例:用BCD码求38+49。
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+ U+ h" s6 h9 l$ x; L解决的办法是对二进制加法运算的结果采用"加6修正,这种修正称为BCD调整。即将二进制加法运算的结果修正为BCD码加法运算的结果,两个两位BCD数相加时,对二进制加法运算结果采用修正规则进行修正。修正规则:( O- z E: e1 R9 F
# J" e, x- V: u" f$ d: W8 W4 @1 [/ h(1)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位无进位,若得到的结果小于或即是9,则该不需修正;若得到的结果大于9且小于16时,该位进行加6修正。
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* p% a! F. L. s6 k* ]( `# I(2)假如任何两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位时(即结果大于或即是16),该位进行加6修正.
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(3)低位修正结果使高位大于9时,高位进行加6修正。+ m9 E# W! k4 g, V! X" l5 s
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